甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时-数学

题目简介

甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时-数学

题目详情

甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:
(1)请你在A,B,C,D,E五个点任意选择一个点解释它的实际意义;
(2)求线段DE对应的函数关系式;
(3)当轿车出发1h后,两车相距多少千米;
(4)当轿车出发几小时后两车相距30km?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由图象,得
A:货车5小时后到达300km外的乙地,
B:轿车在货车出发后1小时准备从甲地出发,
C:轿车出发1小时后到达离甲地80km的地方,
D:轿车在离甲地80km的地方准备再次出发,
E:轿车出发3.5小时的时候到达乙地,

(2)设线段DE对应的函数表达式y=kx+b,由题意,得
80=2.5k+b
300=4.5k+b

解得:
k=110
b=-195

故y=110x-195

(3)轿车:当x=2时,y=80,
设OA的解析式为y1=k1x,由题意,得
300=5k1,
k1=60,
y1=60x
货车:当x=2时,y1=120,
∵120-80=40,
∴当轿车出发1h后,两车相距40千米;

(4)当货车在轿车前方30km时,则
60x-(110x-195)=30
x=3.3,
当轿车在货车前方30km,则,
110x-195-60x=30,
x=4.5.
∴当轿车出发3.3小时或4.5小时两车相距30km.

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