首页 > 已知A点坐标为A（2，0）点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，B点坐标（）A．（0，0）B．（22，-22）C．（1，-1）D．（-22，22）-数学

已知A点坐标为A（2，0）点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，B点坐标（）A．（0，0）B．（22，-22）C．（1，-1）D．（-22，22）-数学

题目简介

已知A点坐标为A（2，0）点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，B点坐标（）A．（0，0）B．（22，-22）C．（1，-1）D．（-22，22）-数学

题目详情

已知A点坐标为A（
2
，0）点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，B点坐标（　　）
A．（0，0）B．（
2
2
，-
2
2
）		C．（1，-1）D．（-
2
2
，
2
2
）
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

根据题意画出相应的图形，如图所示：
当AB⊥OB时，AB最短，此时过B作BD⊥x轴，交x轴于点D，
由直线y=-x为第二、四象限的角平分线，得到∠AOB=45°，
∵A（
2
，0），即OA=
2
，∠ABO=90°，
∴△AOB为等腰直角三角形，
∴OD=AD，即BD为Rt△AOB斜边上的中线，
∴BD=class="stub"1
2
OA=
2
2
，
又∵∠BOD=45°，∠BDO=90°，
∴△OBD为等腰直角三角形，
∴OD=BD=
2
2
，
∵B在第四象限，
∴B的坐标为（
2
2
，-
2
2
）．
故选B

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