首页 > 一次函数y=ax+b的图象过点P（1，2），且与x轴交于点A，与y轴交于点B，若tan∠PAO=12，则点B的坐标是______．-数学

一次函数y=ax+b的图象过点P（1，2），且与x轴交于点A，与y轴交于点B，若tan∠PAO=12，则点B的坐标是______．-数学

题目简介

一次函数y=ax+b的图象过点P（1，2），且与x轴交于点A，与y轴交于点B，若tan∠PAO=12，则点B的坐标是______．-数学

题目详情

一次函数y=ax+b的图象过点P（1，2），且与x轴交于点A，与y轴交于点B，若tan∠PAO=
1
2
，则点B的坐标是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

如图所示：设A点坐标为（x，0），过点P作PD⊥x轴于点D，
∵P（1，2），
∴PD=2，
∵tan∠PAO=class="stub"1
2
，
∴class="stub"PD
AD
=class="stub"1
2
，即class="stub"2
|x-1|
=class="stub"1
2
，
解得x=5或x=-3，
当x=5时，A（5，0），
∵一次函数y=ax+b的图象过A（5，0）、P（1，2）两点，
∴
2=a+b
0=5a+b
，
解得
a=-class="stub"1
2
b=class="stub"5
2
，
∴此一次函数的解析式为：y=-class="stub"1
2
x+class="stub"5
2
，
当x=-3时，
一次函数y=ax+b的图象过A（-3，0）、P（1，2）两点，
∴
2=a+b
0=-3a+b
，
解得
a=class="stub"1
2
b=class="stub"3
2
，
∴B的坐标是（0，class="stub"3
2
）（0，class="stub"5
2
），
故答案为（0，class="stub"3
2
），（0，class="stub"5
2
）．

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