热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为36°，看这栋高楼底部的俯角为58°，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m）-数学

题目简介

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为36°，看这栋高楼底部的俯角为58°，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m） 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

过点A作AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
根据题意得：∠BAD=36°，∠DAC=58°，AD=66m，
在Rt△ABD中，tan∠BAD=tan36°=class="stub"BD

=class="stub"BD

≈0.7265，
∴BD=47.949m，
在Rt△ACD中，tan∠CAD=tan58°=class="stub"CD

≈1.6003，
∴CD=105.6198m，
∴BC=BD+CD=47.949+105.6198=153.5688≈153.6（m）．
∴这栋高楼有153.6m高．