首页 > 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=85，∠B的平分线BD=16315，求AB和∠DBC的度数．-数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=85，∠B的平分线BD=16315，求AB和∠DBC的度数．-数学

题目简介

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=85，∠B的平分线BD=16315，求AB和∠DBC的度数．-数学

题目详情

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8
5
，∠B的平分线BD=
16
3
15
，求AB和∠DBC的度数．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

在Rt△BCD中，
BC=8
5
，BD=class="stub"16
3
15
，
∴cos∠DBC=class="stub"BC
BD
=
8
5
class="stub"16
3
15
=
3
2
，
∴∠DBC=30°，即∠ABC=60°，
∴在Rt△ABC中，sinA=class="stub"BC
AB
，
∴AB=class="stub"BC
sinA
，
∴AB=16
5
．

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