首页 > 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=5，sin∠ACD=53，求AB的长．-数学

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=5，sin∠ACD=53，求AB的长．-数学

题目简介

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=5，sin∠ACD=53，求AB的长．-数学

题目详情

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=
5
，sin∠ACD=
5
3
，求AB的长．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案


360优课网
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵sin∠ACD=
5
3
，
∴sinB=sin∠ACD=
5
3
，
在Rt△ACB中，sinB=class="stub"AC
AB
，AC=
5
，
∴AB=class="stub"AC
sinB
=
5
5
3
=3，
答：AB的长是3．

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