如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(2取1.414,3取1.732)-数学

题目简介

如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(2取1.414,3取1.732)-数学

题目详情

如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(
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取1.414,
3
取1.732)360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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在Rt△ABD中,∠BDA=90°,∠BAD=45°,
∴BD=AD=50(m).
在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∠CAD=60°,
CD=
3
AD=50
3
(m).
∴BC=BD+CD=50+50
3
=50(
3
+1)≈136.6
(m).
答:这栋楼约高136.6m.

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