首页 > 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F。求证：AB=FC。-九年级数学

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F。求证：AB=FC。-九年级数学

题目简介

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F。求证：AB=FC。-九年级数学

题目详情

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F。求证：AB=FC。

题型：证明题难度：中档来源：北京中考真题

答案

证明：∵FE⊥AC于点E，∠ACB=90°，
∴∠FEC=∠ACB=90°
∴∠F+∠ECF=90°，
又∵CD⊥AB于点D，
∴∠A+∠ECF=90°，
∴∠A=∠F，
在△ABC和△FCE中，
∴△ABC≌△FCE，
∴AB=FC。

上一篇 : 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC
下一篇 : 已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂

更多内容推荐