如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则()A.1:1:1B.6:4:3C.2:3:4D.4:3:2-八年级数学

题目简介

如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则()A.1:1:1B.6:4:3C.2:3:4D.4:3:2-八年级数学

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如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则(    )
A.1:1:1          B.  6:4:3            C. 2:3:4          D.  4:3:2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
解:过点O作OD⊥AC于D,OE⊥AB于E,OF⊥BC于F,(无图)
∵O是三角形三条角平分线的交点,
∴OD=OE=OF,
∵AB=20,BC=30,AC=40,
∴S△OAB:S△OBC:S△OAC=2:3:4.
故选C

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