如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF.-八年级数学

题目简介

如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF.-八年级数学

题目详情

如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

提示,延长AD到M使AD=DM,连结BM,
延长AD至点M,使AD=DM,连BM,可证△ADC≌△MDB(SAS),
可得AC=BM,∠M=∠BFM,再由AE=EF及对顶角得∠M=∠MAC,得AC=MC=BF.

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