已知首项不为零的数列的前n项和为,若对任意的r、s,都有.(1)判断是否为等差数列,并证明你的结论;(2)若,数列的第n项是数列的第项,求;(3)求和.-高一数学

题目简介

已知首项不为零的数列的前n项和为,若对任意的r、s,都有.(1)判断是否为等差数列,并证明你的结论;(2)若,数列的第n项是数列的第项,求;(3)求和.-高一数学

题目详情

已知首项不为零的数列的前n项和为,若对任意的r、s,都有.
(1)判断是否为等差数列,并证明你的结论;
(2)若,数列的第n项是数列的第,求;
(3)求和.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)略(2)(3)
(1)是等差数列,证明如下:


(2)

,

(3)

      ①
  ②
①②两式相减,可以求得

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