(本小题共14分)设是正数组成的数列,其前项和为,且对于所有的正整数,有.(I)求,的值;(II)求数列的通项公式;(III)令,,(),求的前20项和.-高三数学

题目简介

(本小题共14分)设是正数组成的数列,其前项和为,且对于所有的正整数,有.(I)求,的值;(II)求数列的通项公式;(III)令,,(),求的前20项和.-高三数学

题目详情

(本小题共14分)
是正数组成的数列,其前项和为,且对于所有的正整数,有
(I) 求的值;
(II) 求数列的通项公式;
(III)令),求的前20项和
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)
(I) 当时,     ∴
时,,        ∴. …………3分
(II)∵
,相减得:
是正数组成的数列
 ,∴.               ……………8分   
(Ⅲ)
=1+=.   ………14分  

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