(本小题满分12分)已知数列,定义其倒均数是。(1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式;(2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使得当恒成立,试-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知数列,定义其倒均数是。(1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式;(2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使得当恒成立,试-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)已知数列
定义其倒均数是
(1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式
(2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使得当恒成立,试找出一个这样的k值(只需找出一个即可,不必证明)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)见解析
(1)依题意,


两式相减得,得
……………………4分
当n=1时,
=1适合上式……………………5分
…………………………6分
(2)由题意,

………………10分
不等式恒成立,即恒成立。…………11分
经检验:时均适合题意(写出一个即可)。

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