某渔场养鱼,鱼的重量增长率第一年为400%,以后每年重量增长率都是前一年的三分之一。同时鱼每年要损失预计重量的10%。预计养鱼的费用第一年是鱼苗成本的20%,以后每年的费用-数学

题目简介

某渔场养鱼,鱼的重量增长率第一年为400%,以后每年重量增长率都是前一年的三分之一。同时鱼每年要损失预计重量的10%。预计养鱼的费用第一年是鱼苗成本的20%,以后每年的费用-数学

题目详情

某渔场养鱼,鱼的重量增长率第一年为400%,以后每年重量增长率都是前一年的三分之一。同时鱼每年要损失预计重量的10%。预计养鱼的费用第一年是鱼苗成本的20%,以后每年的费用Mt与年数t满足关系式(其中为鱼苗成本,)。问该渔场的鱼养几年后全部捕捞,鱼的产值高且费用较少(设鱼苗价30元/斤,成鱼市场价7元/斤)。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

3
设第年鱼的产值为最高。p为鱼苗总重量,则



……,


即第4年鱼的产值最高;另一方面,

或4时,
下面比较第4年比第3年增加的产值G与该年投入的费用的大小。
G0则取
则取

∴取,即该渔场三年后捕捞,鱼的总产值高且费用较少。

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