(本小题满分12分)已知数列、的前n项和分别为、,且满足,.(Ⅰ)求、的值,并证明数列是等比数列;(Ⅱ)试确定实数的值,使数列是等差数列.-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知数列、的前n项和分别为、,且满足,.(Ⅰ)求、的值,并证明数列是等比数列;(Ⅱ)试确定实数的值,使数列是等差数列.-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)已知数列的前n项和分别为
且满足.
(Ⅰ)求的值,并证明数列是等比数列;
(Ⅱ)试确定实数的值,使数列是等差数列.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)由已知,得   ∴  ∴
,得
两式作差得:

∴数列是以为首项,为公比的等比数列。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知, ∴
  ∴ 

∵数列是等差数列的充要条件是(A、B为常数)
   

∴当且仅当时数列是等差数列。

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