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> (本小题满分13分)已知数列的前项和为,数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)是否存在非零实数,使得数列为等差数列,证明你的结论.-高三数学
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)是否存在非零实数,使得数列为等差数列,证明你的结论.-高三数学
题目简介
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)是否存在非零实数,使得数列为等差数列,证明你的结论.-高三数学
题目详情
(本小题满分13分)已知数列
的前
项和为
,数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式; (2)求数列
的前
项和
;
(3)是否存在非零实数
,使得数列
为等差数列,证明你的结论.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
(2)
(3)
,使得数列
为首项为
,公差为
的等差数列
(1)
,
时,
…………………2分
∴
…………………3分
∴
是以1为首项,2为公比的等比数列. ∴
…………………4分
(2)∵
∴
…
…………………5分
…
……………………6分
……………………7分
∴
…
…
……9分
(3)设
……………11分
与
无关 ………………………12分
∴
∵
∴
,使得数列
为首项为
,公差为
的等差数列. ……13分
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当成等差数列时,有,当成等差数列
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数列和的公共项由小到大排列成
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(1)求数列
(3)是否存在非零实数
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∴
∴
(2)∵
∴
∴
(3)设
∴
∴