(本小题满分13分)若数列满足,为数列的前项和.(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由.-高三数学

题目简介

(本小题满分13分)若数列满足,为数列的前项和.(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由.-高三数学

题目详情

(本小题满分13分)
若数列满足为数列的前项和.
(Ⅰ) 当时,求的值;
(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)18;(2)
(I)因为
时,                              …………… 1分
所以,                                        …………… 2分
 ,                       ……………4分
.                ……………6分
(II)因为
所以),                             ……………7分
所以 ,               
,其中 ,                              ……………9分
所以若数列为等比数列,则公比,所以,  ……………11分
=,故 .                ……………13分
所以当时,数列为等比数列

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