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> (本小题满分13分)若数列满足,为数列的前项和.(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由.-高三数学
(本小题满分13分)若数列满足,为数列的前项和.(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由.-高三数学
题目简介
(本小题满分13分)若数列满足,为数列的前项和.(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由.-高三数学
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(本小题满分13分)
若数列
满足
,
为数列
的前
项和.
(Ⅰ) 当
时,求
的值;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得数列
为等比数列?若存在,求出
满足的条件;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)18;(2)
(I)因为
,
,
当
时,
…………… 1分
所以
, …………… 2分
, ……………4分
. ……………6分
(II)因为
,
所以
(
), ……………7分
所以
,
即
,其中
, ……………9分
所以若数列
为等比数列,则公比
,所以
, ……………11分
又
=
,故
. ……………13分
所以当
时,数列
为等比数列
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若数列
(Ⅰ) 当
(Ⅱ)是否存在实数
答案
当
所以
(II)因为
所以
所以
即
所以若数列
又
所以当