测量物体高度(1)小明想测量一棵树的高度AB,在阳光下,小明测得一根长为1米的竹竿的影长为0.6米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分-数学

题目简介

测量物体高度(1)小明想测量一棵树的高度AB,在阳光下,小明测得一根长为1米的竹竿的影长为0.6米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分-数学

题目详情

测量物体高度
(1)小明想测量一棵树的高度AB,在阳光下,小明测得一根长为1米的竹竿的影长为0.6米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),其影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米,则树高AB为多少米.
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(2)小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45°.
求电线杆的高度.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米.则解得 class="stub"1
0.6
=class="stub"x
j.人

解得:x=人.
所以树高AB=人+1.j=5.j(米),
答:树高为5.j米.

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(j)作DE⊥BC交BC延长线于E,作DF⊥AB于F,
由题意可知:∠DCE=人5°,
∵CD=jm,
∴DE=CE=
j
m,
∴DF=BE=BC+CE=(10+
j
)m,
又∵某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为jm,
class="stub"AF
DF
=class="stub"1
j

∴AF=
10+
j
j

∵四边形BFDE为矩形,
∴DE=BF=
j
m,
∴电线杆的高度AB=AF+BF=
10+
j
j
+
j
=
10+3
j
j
m.

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