如图,一个三角形钢筋框架三边长分别为20cm、50cm、60cm,要做一个与其相似的钢筋框架.现有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料-数学

题目简介

如图,一个三角形钢筋框架三边长分别为20cm、50cm、60cm,要做一个与其相似的钢筋框架.现有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料-数学

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如图,一个三角形钢筋框架三边长分别为20cm、50cm、60cm,要做一个与其相似的钢筋框架.现有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两
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段(允许有余料)作为另外两边,你认为有几种不同的截法?并分别求出.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

有两种不同的截法:
(1)如图(一),以30cm长的钢筋为最长边,设中边为x,短边长为y,
则有,①class="stub"30
60
=class="stub"x
50

解得x=25,
class="stub"30
60
=class="stub"y
20

解得y=10,
所以从50cm长的钢筋上分别截取10cm、25cm的两段;(6分)

(2)如图(二),以30cm长的钢筋为中边,
设长边为x,短边长为y,
class="stub"x
60
=class="stub"30
50

解得x=36,
class="stub"30
50
=class="stub"y
20

解得y=12.
所以从50cm长的钢筋上分别截取12cm、36cm的两段.(12分)

(3)若以30cm长的钢筋为短边,
设长边为x,中边长为y,
class="stub"x
60
=class="stub"30
20

解得:x=90(不合题意,舍去).

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