| （1）∵BE=BF， ∴∠BFE=∠BEF=36°， 而∠α=∠BFE+∠BEF， ∴∠α=72°； （2）∵NM⊥GB，AH⊥GB， ∴∠GNM=∠GHA=90°， 而∠G公共， ∴Rt△GMN∽Rt△GAH， ∴MN：AH=GM：GA， 而GA=5m，GM=1m，MN=0.6m， ∴0.6：AH=1：5， ∴AH=3m； （3）在Rt△ABH中，∠α=72°，AH=3， ∴tanα=
∴BH=
∴PH=PB+BH=3+1=4， ∵DC∥AP， ∴∠DCP=∠APH， ∴Rt△DCP∽Rt△APH， ∴DP：AH=PC：PH，即DP：3=9：4， ∴PD=
∴大树PD的高度为6.75m． |
题目简介
九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动，目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α．（1）如图1，小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF与BE的长度-数学
题目详情
（1）如图1，小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF与BE的长度相等，如果测量得到∠EFB=36°，求∠α的度数
（2）如图2，小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竹竿GM长1米时离地面的高度MN为0.6米，求护坡石坝的垂直高度AH长
（3）全班总结了各组的方法后，设计了如图3方案：在护坡石坝顶部的影子处有一棵大树PD，测得大树的影子长CP为9米，点P到护坡石坝底部B的距离为3米，如果利用（1）、（2）中得到的结论，求出大树PD的高度．
（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.3，tan72°≈3.0 ）