如图,有一所正方形的学校,北门(点A)和西门(点B)各开在北、西面围墙的正中间.在北门的正北方30米处(点C)有一颗大榕树.如果一个学生从西门出来,朝正西方走750米(点D),恰好-数学

题目简介

如图,有一所正方形的学校,北门(点A)和西门(点B)各开在北、西面围墙的正中间.在北门的正北方30米处(点C)有一颗大榕树.如果一个学生从西门出来,朝正西方走750米(点D),恰好-数学

题目详情

如图,有一所正方形的学校,北门(点A)和西门(点B)各开在北、西面围墙的正中间.在北门的正北方30米处(点C)有一颗大榕树.如果一个学生从西门出来,朝正西方走750米(点D),恰好见到学校北面的大榕树,那么这所学校占地______平方米.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:卢湾区一模

答案


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延长CA、DB相交于E,
∵CA⊥FG,DEFG可得△CDE是直角三角形,
∵四边形FGHL是正方形,
∴FBCE,△DFB△DCE,
设AE=x,则AE=FB=BE=class="stub"1
2
FL=x,
∵AC=30m,DB=750m,
class="stub"DB
DB+BE
=class="stub"FB
AC+AE

class="stub"750
750+x
=class="stub"x
x+30

解得,x=150m,
∴FL=150×2=300m.
∴S□FGHL=FL2=3002=90000m2.

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