高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离AE=27m，他与镜子的距离是2.1m时，∠BEF=∠DEF，刚好能从镜子中看到楼顶B，已知他的眼睛到地面的高度CD为1.6-数学

题目简介

高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离AE=27m，他与镜子的距离是2.1m时，∠BEF=∠DEF，刚好能从镜子中看到楼顶B，已知他的眼睛到地面的高度CD为1.6m，结果他很快计算出大楼的高度AB，你知道是什么吗？试加以说明． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵反射角等于入射角，
∴∠BEA=∠DEC．
又∵AB⊥AC，DC⊥AC，
∴∠BAE=∠DCE=90°，
∴△ABE∽△CDE，
∴class="stub"AE

=class="stub"AB

，
class="stub"27

2.1

=class="stub"AB

1.6

，
解得AB=class="stub"144

m．
答：楼高为class="stub"144

m．