如图,某船向正东方向航行,在A处望见小岛C在北偏东60°方向,前进8海里到B点,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛5海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险?请通过-九年级数学

题目简介

如图,某船向正东方向航行,在A处望见小岛C在北偏东60°方向,前进8海里到B点,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛5海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险?请通过-九年级数学

题目详情

如图,某船向正东方向航行,在A处望见小岛C在北偏东60°方向,前进8海里到B点,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛5海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险? 请通过计算说明理由。
(参考数据:
题型:解答题难度:中档来源:北京期末题

答案

解:做CD⊥AB于点D, 由题意可知,∠CAB=30°, ∠CBD=60°,
        ∴ ∠ACB=∠BCD
       ∴△CDB∽△ADC 
       ∴
       ∵AB=CB=8, ∴BD=4,AD=12
       ∴
        ∴CD=≈6.928>5
        ∴船继续向东航行无触礁危险。

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