首页 > 钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高．（1）ABA′B′，BCB′C′，ACA′C′各等于多少？（2）△A

钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高．（1）ABA′B′，BCB′C′，ACA′C′各等于多少？（2）△A

题目简介

钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高．（1）ABA′B′，BCB′C′，ACA′C′各等于多少？（2）△A

题目详情

钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的
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横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高．
（1）
AB
A′B′
，
BC
B′C′
，
AC
A′C′
各等于多少？
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比．
（3）请你在图中再找出一对相似三角形．
（4）
CD
C′D′
等于多少？
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件，
∴class="stub"AB
A′B′
=class="stub"3
4
，class="stub"BC
B′C′
=class="stub"3
4
，class="stub"AC
A′C′
=class="stub"3
4
；

（2）∵class="stub"AB
A′B′
=class="stub"3
4
，class="stub"BC
B′C′
=class="stub"3
4
，class="stub"AC
A′C′
=class="stub"3
4
，
∴△ABC∽△A′B′C′，其相似比为class="stub"3
4
；

（3）∵△ABC∽△A′B′C′，CD⊥AB，C′D′⊥A′B′，class="stub"AC
A′C′
=class="stub"3
4
，
∴class="stub"CD
C′D′
=class="stub"AC
A′C′
=class="stub"3
4
，
∵∠ADC=∠A′D′C′=90°，∠A=∠A′，
∴△ACD∽△A′C′D′；

（4）∵△ACD∽△A′C′D′，class="stub"AC
A′C′
=class="stub"3
4
，
∴class="stub"CD
C′D′
=class="stub"AC
A′C′
=class="stub"3
4
．

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