如图，小明站在竖立的电线杆AB前D处时的影子长为3m，他向电线杆走了4m到达E处时的影子长为1m．若小明的身高为1.8m。（1）求电线杆的长；（2）找出△ABF的位似图形，并指出位似中心-八年级数学

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如图，小明站在竖立的电线杆AB前D处时的影子长为3m，他向电线杆走了4m到达E处时的影子长为1m．若小明的身高为1.8m。
（1）求电线杆的长；
（2）找出△ABF的位似图形，并指出位似中心。

题型：解答题难度：中档来源：山东省期中题

答案

解：（1）在△ABF和△HEF中．∠B=∠HEF=90°，∠BFA=∠EFH，
则△ABF∽△HEF，
∴，
即①，
在△ABC和△GDC中，∠B=∠GDC=90°，∠C=∠C，
则△ABC∽△GDC，
∴，
即②，
而HE=GD③，
由①、②、③可得，
解得BE=2，
把BE=2代入①中，
得AB=（2+1）HE=1.8×3=5.4（m）；
（2）△ABF的位似图形是△HEF．位似中心是点F。

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如图，小明站在竖立的电线杆AB前D处时的影子长为3m，他向电线杆走了4m到达E处时的影子长为1m．若小明的身高为1.8m。（1）求电线杆的长；（2）找出△ABF的位似图形，并指出位似中心-八年级数学

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