在等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12(1)求数列{an}的通项公式.(2)数列{bn}为等比数列,且b1=a2,b2=a4,求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.-数学

题目简介

在等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12(1)求数列{an}的通项公式.(2)数列{bn}为等比数列,且b1=a2,b2=a4,求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.-数学

题目详情

在等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)数列{bn}为等比数列,且b1=a2,b2=a4,求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设等差数列的公差为d,则d=
a4-a1
3
=class="stub"12-3
3
=3,
所以an=3+(n-1)×3=3n,
故通项公式为an=3n;
(2)由(1)知,b1=a2=6,b2=a4=12,
所以公比q=2,bn=b1qn-1=6×2n-1=3×2n,
Sn=
6(1-2n)
1-2
=6(2n-1).

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