i为虚数单位,i+2i2+3i3+…+8i8+9i9=______.-数学

题目简介

i为虚数单位,i+2i2+3i3+…+8i8+9i9=______.-数学

题目详情

i为虚数单位,i+2i2+3i3+…+8i8+9i9=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据虚数单位i的性质:当n∈N时,i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,
得i+2i2+3i3+…+8i8+9i9=i-2-3i+4+5i-6-7i+8+9i=4+5i
故答案为:4+5i

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