一个球从高为6米的地方自由下落,每次着地后回弹高度为原来的高度的13,到球停在地面上为止,则球经过路程的总和为______.-数学

题目简介

一个球从高为6米的地方自由下落,每次着地后回弹高度为原来的高度的13,到球停在地面上为止,则球经过路程的总和为______.-数学

题目详情

一个球从高为6米的地方自由下落,每次着地后回弹高度为原来的高度的
1
3
,到球停在地面上为止,则球经过路程的总和为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

每次着地后回弹再落地经过的路程依次为,2×(class="stub"1
3
×6
),2×(class="stub"1
3
×class="stub"1
3
× 6)
,…,构成以4为首项,以class="stub"1
3
为公比的无穷递缩等比数列.
其和为class="stub"4
1-class="stub"1
3
=6
,球经过路程的总和为 6+6=12
故答案为:12.

更多内容推荐