在等比数列{an}中,公比q=2,前99项的和S99=30,则a3+a6+a9+…a99=______.-数学

题目简介

在等比数列{an}中,公比q=2,前99项的和S99=30,则a3+a6+a9+…a99=______.-数学

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在等比数列{an}中,公比q=2,前99项的和S99=30,则a3+a6+a9+…a99=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为{an}是公比为2的等比数列,
设a3+a6+a9+…+a99=x则
a1+a4+a7+…+a97=class="stub"x
4

a2+a5+a8+…+a98=class="stub"x
2

S99=30=(a1+a4+a7+…+a97)+(a2+a5+a6+…+a98)+(a3+a6+a9+…+a99)=x+class="stub"x
2
+class="stub"x
4

∴a3+a6+a9+…a99=class="stub"120
7

故答案为:class="stub"120
7

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