已知等比数列{an}中a1=1,则其前3项的和S3的取值范围是______.-数学

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已知等比数列{an}中a1=1,则其前3项的和S3的取值范围是______.-数学

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已知等比数列{an}中a1=1,则其前3项的和S3的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设等比数列{an}的公比为q(q≠0),又a1=1,
∴a2=a1q=q,a3=a1q2=q2,
∴前3项的和S3=a1+a2+a3=1+q+q2=(q-class="stub"1
2
)2+class="stub"3
4

当q=class="stub"1
2
,S3有最小值,最小值为class="stub"3
4

则其前3项的和S3的取值范围是[class="stub"3
4
,+∞).
故答案为:[class="stub"3
4
,+∞)

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