若数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,对于任意大于1的整数n,点(Sn,Sn-1)在直线x-y-2=0上,则数列{an}的通项公式为______.-数学

题目简介

若数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,对于任意大于1的整数n,点(Sn,Sn-1)在直线x-y-2=0上,则数列{an}的通项公式为______.-数学

题目详情

若数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,对于任意大于1的整数n,点(
Sn
Sn-1
)在直线x-y-
2
=0上,则数列{an}的通项公式为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵点(
Sn
Sn-1
)在直线x-y-
2
=0
Sn
-
Sn-1
=
2

a1
=
2

∴{
Sn
}是以
2
为首项,
2
为公差的等差数列,
Sn
=
2
n
即Sn=2n2,
∴an=Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2
故答案为:4n-2

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