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> 若数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,对于任意大于1的整数n,点(Sn,Sn-1)在直线x-y-2=0上,则数列{an}的通项公式为______.-数学
若数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,对于任意大于1的整数n,点(Sn,Sn-1)在直线x-y-2=0上,则数列{an}的通项公式为______.-数学
题目简介
若数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,对于任意大于1的整数n,点(Sn,Sn-1)在直线x-y-2=0上,则数列{an}的通项公式为______.-数学
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若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=2,对于任意大于1的整数n,点(
S
n
,
S
n-1
)在直线x-y-
2
=0上,则数列{a
n
}的通项公式为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵点(
S
n
,
S
n-1
)在直线x-y-
2
=0
即
S
n
-
S
n-1
=
2
∵
a
1
=
2
∴{
S
n
}是以
2
为首项,
2
为公差的等差数列,
∴
S
n
=
2
n
即Sn=2n2,
∴an=Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2
故答案为:4n-2
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若数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,对于任意大于1的整数n,点(Sn,Sn-1)在直线x-y-2=0上,则数列{an}的通项公式为______.-数学
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答案
即
∵
∴{
∴
即Sn=2n2,
∴an=Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2
故答案为:4n-2