已知A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},且A∩B={2,5}。(1)求实数a的值;(2)求A∪B。-高一数学

题目简介

已知A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},且A∩B={2,5}。(1)求实数a的值;(2)求A∪B。-高一数学

题目详情

已知A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},且A∩B={2,5}。
(1)求实数a的值;
(2)求A∪B。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)由题意,知a3-2a2-a+7=5,解得a=-1,1,2,
当a=-1,1时,A={2,4,5},B={-4,2,4,5}或{-4,1,4,12},均与已知A∩B={2,5}矛盾;
当a=2时,符合题意,故a=2。
(2)此时A∪B={2,4,5}∪{-4,2,5,25}={-4,2,4,5,25}。

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