 如图所示， （1）∠AEC=∠A+∠C． 证明：过点E作EF∥AB， ∴∠1=∠A； 又已知AB∥CD， ∴EF∥CD（平行公理）， ∴∠2=∠C； 又∵∠AEC=∠1+∠2， ∴∠AEC=∠A+∠C． （2）不成立，结论应是∠A=∠AEC+∠C或∠C=∠AEC+∠A．  证明：如果E在CD下方，过E作EM∥AB∥CD， 那么可得出∠A=∠AEM，∠C=∠MEC， ∵∠AEM=∠AEC+∠MEC， ∴∠A=∠AEC+∠C， 如果E在AB上方，证法同上，可得出的结论是∠C=∠AEC+∠A． 当点E在点A和点C左侧时∠A+∠AEC+∠C=360°． |
题目简介
如图，AB∥CD，在AB与CD之间任意找一点E，连接AE，CE（说明：AB，CD都为线段），自己画出图形并探索下面问题：（1）试问∠AEC与∠C有何种关系？请猜想并给出证明．（2）当E点在平行线AB，
题目详情
（1）试问∠AEC与∠C有何种关系？请猜想并给出证明．
（2）当E点在平行线AB，CD的外部时，上一问的结论是否仍然成立？画图探索并予以证明．