如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线,过点O作EF∥BC,交AB、AC于点E、F,如果AB=10,AC=8,那么△AEF的周长为______.-数学

题目简介

如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线,过点O作EF∥BC,交AB、AC于点E、F,如果AB=10,AC=8,那么△AEF的周长为______.-数学

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如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线,过点O作EFBC,交AB、AC于点E、F,如果AB=10,AC=8,那么△AEF的周长为______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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∵EFBC,
∴∠2=∠3.
又BO是∠ABC的平分线,
∴∠1=∠3.
∴∠2=∠1.
于是EO=EB.
同理,FO=FC.
△AEF的周长为:(AE+EO)+(AF+FO)=(AE+EB)+(AF+FC)=10+8=18.
故答案为18.

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