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在△ABC外接圆的弧BC上取一点D，作DE∥BC，交AB的延长线于E，连接BD、CD，求证：AC•BE=BD•CD．-数学

题目简介

在△ABC外接圆的弧BC上取一点D，作DE∥BC，交AB的延长线于E，连接BD、CD，求证：AC•BE=BD•CD．-数学

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在△ABC外接圆的弧BC上取一点D，作DE∥BC，交AB的延长线于E，连接BD、CD，求证：AC•BE=BD•CD．

题型：解答题难度：中档来源：甘肃

答案

证明：∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBA，而∠DBC=∠DAC．
∴∠DAC=∠EDB．
又∠EBD=∠DCA，
∴△DEB∽△ADC．
∴AC•BE=BD•CD．

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