如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E,已知△ADE的周长为24cm,且BC=8cm,则△ABC的周长=______cm.-数学

题目简介

如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E,已知△ADE的周长为24cm,且BC=8cm,则△ABC的周长=______cm.-数学

题目详情

如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过F作DEBC,分别交AB、AC于D、E,已知△ADE的周长为24cm,且BC=8cm,则△ABC的周长=______cm.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,
过F作DEBC,分别交AB、AC于D、E,
可得△BDF和△CEF是等腰三角形,则
DE=DF+FE,由△ADE的周长为24cm,且BC=8cm得
△ABC的周长=ADE的周长+BC=24+8=32.
故答案为:32.

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