如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD=5、CE=3，则线段DE的长为（）A．6B．7C．8D．9-数学

题目简介

如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD=5、CE=3，则线段DE的长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

题型：单选题难度：中档来源：不详

∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，
∵DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．
∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，
∴BD=DF=5，FE=CE，
∴DE=DF+CE=5+3=8．
故选C．