 作EH⊥AB于H，作FG⊥BC于G， ∵∠1=∠2，AD⊥BC， ∴EH=ED（角平分线的性质） ∵EF∥BC，AD⊥BC，FG⊥BC， ∴四边形EFGD是矩形， ∴ED=FG， ∴EH=FG， ∵∠BAD+∠CAD=90°，∠C+∠CAD=90°， ∴∠BAD=∠C， 又∵∠AHE=∠FGC=90°， ∴△AEH≌△CFG（AAS） ∴AE=CF． |
作EH⊥AB于H，作FG⊥BC于G， ∵∠1=∠2，AD⊥BC， ∴EH=ED（角平分线的性质） ∵EF∥BC，AD⊥BC，FG⊥BC， ∴四边形EFGD是矩形， ∴ED=FG， ∴EH=FG， ∵∠BAD+∠CAD=90°，∠C+∠CAD=90°， ∴∠BAD=∠C， 又∵∠AHE=∠FGC=90°， ∴△AEH≌△CFG（AAS） ∴AE=CF． |
题目简介
如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，EF∥BC交AC于点F．试说明AE=CF．-数学
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