| ①∵DE∥BC， ∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB， ∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线， ∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB， ∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF， ∴△DFB，△FEC都是等腰三角形． ∴①正确 ②∵△ABC不是等腰三角形， ∴②∠DFB=∠EFC，是错误的； ③∵△DFB，△FEC都是等腰三角形． ∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC， ∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC． ∴③正确，共2个正确的． ④∵△ABC不是等腰三角形， ∴∠ABC≠∠ACB， ∴∠FBC≠∠FCB， ∴BF=CF是错误的， 故选C． |
题目简介
如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与A
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