如图,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较大锐角的度数为60°.将△ECD沿直线l向左平移到图的位置,使E点落在AB上,即点E′,点P为AC与E′D′的交点.(1)求∠-数学

题目简介

如图,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较大锐角的度数为60°.将△ECD沿直线l向左平移到图的位置,使E点落在AB上,即点E′,点P为AC与E′D′的交点.(1)求∠-数学

题目详情

如图,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较大锐角的度数为
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60°.将△ECD沿直线l向左平移到图的位置,使E点落在AB上,即点E′,点P为AC与E′D′的交点.
(1)求∠CPD′的度数;
(2)求证:AB⊥E′D′.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由平移的性质知,DED′E′,
∴∠CPD′=∠CED=60°;

(2)由平移的性质知,CEC′E′,∠CED=∠C′E′D′=60°,
∴∠BE′C′=∠BAC=30°,
∴∠BE′D′=90°
∴AB⊥E′D′.

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