如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的平分线，过O作MN∥BC．若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长．-数学

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如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的平分线，过O作MN∥BC．若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

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∵OB平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBC，
∵MN∥BC，
∴∠OBC=∠BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
∵AB=12，AC=18，
∴△AMN的周长=12+18=30．
答：△AMN的周长30．

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如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的平分线，过O作MN∥BC．若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长．-数学

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