首页 > 已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i是虚数单位），则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）-数学

已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i是虚数单位），则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）-数学

题目简介

已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i是虚数单位），则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）-数学

题目详情

已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i是虚数单位），则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵（1-i）Z=1+ai，∴Z=class="stub"1+ai
1-i
=
(1+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
1-a+(1+a)i
2
=class="stub"1-a
2
+
(1+a)
2
i，
复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，
∴class="stub"1-a
2
＜0，且
(1+a)
2
＞0．
解得 a＞1，
故选 A．

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