已知i为虚数单位,复数z的共轭复数是.z,且满足.z(1+i)=2i,则z=()A.1+iB.1-iC.-2+2iD.-2-2i-数学

题目简介

已知i为虚数单位,复数z的共轭复数是.z,且满足.z(1+i)=2i,则z=()A.1+iB.1-iC.-2+2iD.-2-2i-数学

题目详情

已知i为虚数单位,复数z的共轭复数是
.
z
,且满足
.
z
(1+i)=2i,则z=(  )
A.1+iB.1-iC.-2+2iD.-2-2i
题型:单选题难度:中档来源:温州二模

答案

设z=x+yi,x,y∈R,∵
.
z
(1+i)=2i,
∴( x-yi )(1+i)=2i,
化简可得 x+y+(x-y)i=2i,∴x+y=0 且x-y=2,
解得 x=1,y=-1,∴z=1-i,
故选 B.

更多内容推荐