若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-1+2i|的最小值是______.-数学

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若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-1+2i|的最小值是______.-数学

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若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-1+2i|的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

|Z+2-2i|=1表示复平面上的点到(-2,2)的距离为1的圆,
|Z-1+2i|就是圆上的点,到(1,-2)的距离的最小值,就是圆心
到(1,-2)的距离减去半径,
即:
(1+2)2+(-2-2)2
-1=4

故答案为:4.

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