已知z1=(3x+y)+(y-4x)i,z2=(4y-2x)-(5x+3y)i(x,y∈R),设z=z1-z2,且=13+2i,求复数z1和z2。-高二数学

题目简介

已知z1=(3x+y)+(y-4x)i,z2=(4y-2x)-(5x+3y)i(x,y∈R),设z=z1-z2,且=13+2i,求复数z1和z2。-高二数学

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已知z1=(3x+y)+(y-4x)i,z2=(4y-2x)-(5x+3y)i (x,y∈R),设z=z1-z2,且=13+2i,求复数z1和z2
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵z=z1-z2
=(3x+y)+(y-4x)i-(4y-2x)+(5x+3y)i
=[(3x+y)-(4y-2x)]+[(y-4x)+(5x+3y)]i
=(5x-3y)+(x+4y)i,
=(5x-3y)-(x+4y)i,
又∵=13+2i,


∴z1=(3×2-1)+(-1-4×2)i
=5-9i,
∴z2=[4×(-1)-2×2]-[5×2+3×(-1)]i=-8-7i。

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