满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______.-数学

题目简介

满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______.-数学

题目详情

满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设复数z在复平面上对应点的坐标为(x,y),由|2z+1|=|z+i|可得
(2x+1)2+(2y)2
=
(x)2+(y+1)2

化简可得 x2+ y2+class="stub"4
3
x  = 0
,表示一个圆,
故答案为圆.

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