已知复数z满足|z|=1,则|z+4i|的最小值为______.-数学

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已知复数z满足|z|=1,则|z+4i|的最小值为______.-数学

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已知复数z满足|z|=1,则|z+4i|的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵复数z满足|z|=1,
∴点z对应的点在以(1,1)为圆心,1为半径的圆上,
要求|z+4i|的最小值,只要找出圆上的点到点-4i距离最小的点即可,
连接圆心与点-4i,长度是4,
最短距离要减去半径 4-1,则|z+4i|的最小值为3.
故答案为:3.

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