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若复数z同时满足z-.z=2i，.z=iz(i为虚数单位），则z=______．-数学

题目简介

若复数z同时满足z-.z=2i，.z=iz(i为虚数单位），则z=______．-数学

题目详情

若复数z同时满足z-

.

z

=2i，

.

z

=iz(i为虚数单位），则z=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设 z=x+yi，x，y∈R，则有 z

(x+yi)-(x-yi)=2i

x-yi=i(x+yi)

．
即

2yi=2i

x-yi=-y+xi

，解得

x=-1

y=1

，∴z=-1+i．
故答案为：-1+i．

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