平行四边形ABCD的顶点A、B、C对应的复数分别为2+i，4+3i，3+5i，则顶点D所对应的复数是（）A．1+3iB．1+4iC．2+3iD．3+4i-数学

题目简介

平行四边形ABCD的顶点A、B、C对应的复数分别为2+i，4+3i，3+5i，则顶点D所对应的复数是（　　）

A．1+3i

B．1+4i

C．2+3i

D．3+4i

题型：单选题难度：偏易来源：不详

行四边形ABCD的顶点A、B、C对应的复数分别为2+i，4+3i，3+5i，设顶点D所对应的复数是a+bi，a、b∈R，
∴A（2，1）、B（4，3）、C（3，5），D（ a，b），
∴

=（a-2，b-1），

=（-1，2）．
∵

，∴（a-2，b-1）=（-1，2），
∴a-2=-1，b-1=2，
∴a=1，b=3，则顶点D所对应的复数是 1+3i．
故选 A．