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设复数Z满足|Z|=2，且（Z-a）2=a，则实数a的值为______．-数学

题目简介

设复数Z满足|Z|=2，且（Z-a）2=a，则实数a的值为______．-数学

题目详情

设复数Z满足|Z|=2，且（Z-a）²=a，则实数a的值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由题意，设Z=x+yi（x，y∈R），则

x2+y2=4

(x-a)2-y2=a

2(x-a)y=0

∴a=1或4或

1-

17

2

故答案为：1或4或

1-

17

2

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